春节期间，电影《流浪地球2》，电视剧《三体》饲料我遇到过很多热爱科幻的观众朋友在观看电视剧和电影的同时，人们也对这两部作品中的相关科学术语和相关问题感兴趣，比如罗氏极限和三体
这两天搜狐创始人张朝阳也在他的线下物理课上谈到了《流浪地球2》中的一些设计，也建议《流浪地球3》可以用拉格朗日点来发展剧情。
对于天文爱好者来说，拉格朗日点这个词可能不陌生它以法国科学家拉格朗日的名字命名嫦娥四号的通信中继卫星鹊桥在拉格朗日点，保证嫦娥四号与地球的通信
那么问题来了，拉格朗日点这是什么意思为什么以拉格朗日命名今天就来看看吧
01
欧洲最伟大的数学家
拉格朗日
约瑟夫—路易·米德多特，拉格朗日是法国和意大利血统的数学家和天文学家他的主要成就在数学领域，用数学分析方法研究力学和天文学
很多人在学习微积分的时候，都受到拉格朗日中值定理mdash的影响，mdash由这个看似简洁的定理衍生出的各种花哨问题，烧坏了很多脑细胞。除了拉格朗日，大学基础课还有三个巨人:拉普拉斯，傅立叶，泊松，第一个是他的同事，后两个是他的学生海利普，hellip
确切的说，拉格朗日不能叫意大利在他的一生中，意大利的领土被打破。
他出生在都灵，那里属于萨瓦王室下的撒丁王国拉格朗日的父亲是都灵公共事务和国防办公室的财务主管，应该挺有钱的，但是他父亲把钱花在了失败的金融投机上，所以拉格朗日家境并不好
当他的父亲计划让他当律师时，拉格朗日似乎听天由命了他在都灵学院学习，他最喜欢的科目是古典拉丁语起初，他对数学不感兴趣，觉得希腊几何很无聊
但是当他读到哈雷·马达什的时候，mdash没错，就是哈雷彗星的哈雷mdashmdash在一篇介绍用数学确定镜片焦点的论文之后，我突然觉得人生有了新的方向mdashmdash也许整个数学界都应该感谢拉格朗日的父亲在思辨上的失败，因为按照拉格朗日的话说，如果我有钱，我可能就不会投身于数学了。
除外，投资失败除了他的父亲，拉瓦锡也帮了拉格朗日很多1786年，拉格朗日离开柏林去巴黎的科学院工作刚到巴黎三年，法国大革命爆发1793年，国民公会决定整顿科学院，在拉瓦锡的大力维护下，拉格朗日免于被驱逐
但是拉瓦锡本人是不幸的日前，他被送上断头台拉格朗日悲伤地说:砍掉这个脑袋只是一瞬间的事，一百年也不足以找到这么杰出的脑袋
拉格朗日的突出贡献有群论中的拉格朗日定理，数论中的四平方定理，微积分中的拉格朗日乘子法，变分法中的欧拉—拉格朗日方程他开创了分析力学中的拉格朗日力学，促进了天文学的力学分析
作为法国经度局度量衡委员会的首任成员，拉格朗日推动了公制的制定我们现在熟悉的米，公斤等单位，都是基于当时最初的定义我们来看看这几个和他基本同时代的名字:拉瓦锡，拉普拉斯，勒让德，赫歇尔，库仑，伏特，瓦特，康德海利普，hellip你基本可以感受到他对现代科学的意义
02
航空航天领域的关键点
拉格朗日点
伴随着科技的发展，拉格朗日的名字不再局限于课本。
现在，在空间研究和航天科技相关的新闻中，大众经常能听到一个词，就是拉格朗日点。比如鹊桥中继卫星运行在地月系统拉格朗日点附近，提供月球背面与地球之间的通信服务，詹姆斯·米德多特，韦伯太空望远镜放置在拉格朗日点，面向大爆炸观察早期宇宙景象helliphellip
所以，拉格朗日点这是什么意思在知道拉格朗日点之前，我们不妨为自己想一个有趣的小问题:以地球和太阳为例一个小天体可以放在地球的轨道平面上的什么地方，使它在绕太阳运行时，公转周期与地球相同，与太阳和地球的相对位置不变
请浅思一分钟，helliphellip这实际上是三体的一套特殊方案，是一种特殊的平移状态早在1767年，欧拉就在这个限制下研究出了三个特解
然后，在1772年，作为欧拉的非正式学生，拉格朗日又算出了两个这五个特解在公转轨道附近的对应位置称为拉格朗日点，分别编号为L1，L2，L3，L4和L5
L1位于太阳和地球的连线上，离地球更近。
L2在太阳和地球连线的延长线上，在地球的一边，或者说在地球阴影的方向。
L3在地球和太阳的延长线上，在太阳的一侧，与地球相对，与太阳的距离基本等于太阳与地球的距离。
L4与太阳和地球形成等边三角形，引领地球运动。
L5与太阳和地球形成等边三角形，跟随地球。
其中L1到L3由欧拉获得，L4和L5由拉格朗日获得。
可以看出，L1和L2在地球轨道的内外如果不考虑地球，内圈应该比地球跑得快，外圈应该比地球跑得快但是，有一个如果
地球引力会对L1的小天体说等等我！对于L2小天体，称之为跟紧点，别掉队！结果，L1，地球和L2以相同的角速度在黄道平面上运行，尽管它们离太阳有远有近。
L1小天体总是盘旋在地球的昼侧，而L2小天体总是停留在夜侧这真的很有趣确切的说，这五个拉格朗日点都是围绕太阳和地球共同的质心旋转的，太阳中心距离地球约450公里，与太阳696340公里的半径相比可以忽略不计
看到这里，很多朋友可能会默认拉格朗日点在太阳，地球和月球之间其实只要有相似天体就不存在这样的解，但本文中拉格朗日点指的是L1到L5的点
03
在拉格朗日点
放个小卫星会怎么样。
拉格朗日点在数学上是一个理想的特解，但在现实世界中，你不可能一劳永逸地把探测器放在拉格朗日点上，永远不放。
五个拉格朗日点的稳定性不同，就像把一个苹果放在头顶或者放在碗底，对外界干扰的表现是完全不同的如果放置在L1，L2或L3的小天体与其他天体偏离一点点，它就会继续偏离，越走越远另一方面，只要日地质比大于25，它就能画出蚕豆般的曲线，即使被其他星球偏转也能飘回来
所以如果把探测器放在L1，L2或者L3，需要准备更多的推进剂来调整它的位置和姿态，对于L4或者L5来说可以节省很多。
但是L4和L5还有其他的麻烦:因为它们非常稳定，很多小的自然天体容易聚集在这里，布置在这里的探测器被损坏的概率比其他三个点高很多。
根据拉格朗日点的特点，人们为特殊的空间探索设计了一些量身定制的方案。
1.拉格朗日点mdashmdashL1L1在太阳和地球之间，所以研究太阳的探测器放在这里它们距离地球约150万公里，在月球轨道之外永远不会落入地球或月球的阴影中，因此可以连续观测太阳太阳和日光层探测器和深空气候观测站部署在这里
我国嫦娥五号轨道器完成奔月任务后，由于工程进展顺利，推进剂充足，增加了一个额外班次，飞往日地L1执行部分太阳探测任务。
正如我们所说，L1不是一个稳定点此外，如果探测器准确地放置在L1，太阳辐射将完全来自同一个方向，并淹没探测器发出的信号因此，放置在L1的探测器实际上是沿着光环轨道绕L1运行一圈
2.拉格朗日点mdashmdashL2L2在地球阴影方向，距离地球也有150万公里左右。
从这里看到的地球和月球都是暗面，而且它位于地球磁层的末端，太阳风的干扰也较低，所以这个位置适合背对太阳欣赏夜空探索宇宙大爆炸在这里可以进行一些余辉和凝视宇宙超深空的任务
威尔金森微波各向异性探针，普朗克，詹姆斯middot韦伯太空望远镜先后被安置在这里前两项任务是调查宇宙微波背景辐射，JWST用于研究大爆炸然后是第一批恒星和星系的形成和演化
L2在地月系统中也是一个有趣的存在我们的鹊桥也在这里工作它始终在月球背面，同步跟随月球绕地球运行这样就可以把嫦娥四号和玉兔二号在月球背面的信息传到地面
鹊桥将环绕L2，所以地球可以一直接收到它的信号，不会被月亮挡住。
3.拉格朗日点mdashmdashL3目前，没有航天器在L3工作。
这里和地球之间隔着一个太阳，所以L3获得的信息无法直接到达地球而且这个位置很难保持稳定，周围没有地球，前面时不时有一颗金星，严重干扰轨道不过科幻特别爱这个地方，经常在这里描绘一个反地球伏击一群外星人，在太阳的掩护下偷偷暗算我们
那么，如果这里真的有反地球分子呢大家不要担心一个探测器来过这里，看到过，但是什么都没有
4.拉格朗日点mdashmdashL4和L5L4和L5还具有永昼的特性，这两点的稳定性容易保持，也适合研究太阳但是，它们离地球太远了，基本上有足够的L1来研究太阳目前还没有迫切需要开发它们一些探测器已经在这里，但它们没有停留很长时间，如斯皮策太空望远镜和日地关系天文台
如果真的用这两点，那么L5比L4更有价值因为L5位于太阳自转的上游当太阳风暴爆发时，L5可以比地球提前四天知道，并向地球发出预警
欧洲航天局将在这里放置一个探测器可是，它的主要目的不是警告太阳风暴，而是与放置在L1的另一个探测器合作研究太阳风暴:当L1遭受正面撞击时，L5可以提供侧面视图
顺便以的名义，Vigil之前这个计划的名字叫拉格朗日科幻或漫画也偏爱L4和L5，因为它们远离地球，位置稳定，附近自然小天体较多，矿藏丰富，可攻可守，这是星际殖民题材常见的故事背景希望有一天，这些科幻小说里的幻想能成真
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